フォーム・電話・メールのどれを表示すべきか、という質問に対して正解はありません。
正解はありませんが、問い合わせ手段のメリット・デメリットを整理すれば、
どの連絡手段で対応するのかを決めやすくなります。

おもな問い合わせ手段は3つ
①電話
②メール
③フォーム

それぞれ【閲覧者】【サイト運営者】ごとにメリット・デメリットがあるので、
総合的に判断することをお勧めしています。

①電話番号の表示
メリット
【閲覧者】 すぐに連絡がとれる
【運営者】 すぐに連絡が来る
デメリット
【閲覧者】特になし
【運営者】電話が増えると時間が拘束される。

②メールアドレスの表示
メリット
【閲覧者】自分の書きたいことだけを書ける。いつ送っても良い
【運営者】閲覧者にとって連絡がしづらい手段
デメリット
【閲覧者】特になし
【運営者】どんな内容の連絡が来るか不明。(内容によっては対応に手間がかかる)
メールが届かない場合がある。
アドレスが公開されるのでスパムメールが届きやすい。

③フォームの設置
メリット
【閲覧者】いつ送っても良い。
【運営者】カテゴリを分けて受付しやすい
自動返信ができる
届くメール内容が項目立てされているので整理しやすい
フォームに確認画面を設置しておけば、内容やメールアドレスの間違いを防げる
収集したい情報をもれなく集められる(氏名・電話・住所など)
デメリット
【閲覧者】ただ質問したいだけなのに、必要以上の情報入力を求められる場合がある。
項目が多く設定されている場合は入力が面倒
フォームの内容が限定されている場合は、問い合わせたい内容で問い合わせができない
【運営者】導入費用が発生する。(作成費用・SSLの証明書の費用もときには必要)

 

フォームを作る場合、外部サービスを使う場合もありますし、顧客データベースにそのまま登録して、管理までしてしまう、というカスタマイズもできます。
また、不動産業界のウェブサイトなど、日中は電話番号が表示されて、営業時間が終了すると電話番号表示ががフォームに切り替わる、というような作りのサイトもあります。
自社のビジネスにあわせた最適な方法を考えて、実施・改善するのがベストだと私は思っています。

どうすれば、閲覧者・運営者にとって良いのか整理してから制作会社に伝えると、
信仰はスムースになります。